Mathématiques de base Exemples

$8 z (z + 2) (z - 2)$

Étape 1

Appliquez la propriété distributive.

$(8 z \cdot z + 8 z \cdot 2) (z - 2)$

Étape 2

Multipliez $z$ par $z$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $z$ .

$(8 (z \cdot z) + 8 z \cdot 2) (z - 2)$

Étape 2.2

Multipliez $z$ par $z$ .

$(8 z^{2} + 8 z \cdot 2) (z - 2)$

Étape 3

Multipliez $2$ par $8$ .

$(8 z^{2} + 16 z) (z - 2)$

Étape 4

Développez $(8 z^{2} + 16 z) (z - 2)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 4.1

Appliquez la propriété distributive.

$8 z^{2} (z - 2) + 16 z (z - 2)$

Étape 4.2

Appliquez la propriété distributive.

$8 z^{2} z + 8 z^{2} \cdot - 2 + 16 z (z - 2)$

Étape 4.3

Appliquez la propriété distributive.

$8 z^{2} z + 8 z^{2} \cdot - 2 + 16 z \cdot z + 16 z \cdot - 2$

Étape 5

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 5.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.1.1

Multipliez $z^{2}$ par $z$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1.1.1

Déplacez $z$ .

$8 (z \cdot z^{2}) + 8 z^{2} \cdot - 2 + 16 z \cdot z + 16 z \cdot - 2$

Étape 5.1.1.2

Multipliez $z$ par $z^{2}$ .

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Étape 5.1.1.2.1

Élevez $z$ à la puissance $1$ .

$8 (z^{1} z^{2}) + 8 z^{2} \cdot - 2 + 16 z \cdot z + 16 z \cdot - 2$

Étape 5.1.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$8 z^{1 + 2} + 8 z^{2} \cdot - 2 + 16 z \cdot z + 16 z \cdot - 2$

Étape 5.1.1.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$8 z^{3} + 8 z^{2} \cdot - 2 + 16 z \cdot z + 16 z \cdot - 2$

Étape 5.1.2

Multipliez $- 2$ par $8$ .

$8 z^{3} - 16 z^{2} + 16 z \cdot z + 16 z \cdot - 2$

Étape 5.1.3

Multipliez $z$ par $z$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1.3.1

Déplacez $z$ .

$8 z^{3} - 16 z^{2} + 16 (z \cdot z) + 16 z \cdot - 2$

Étape 5.1.3.2

Multipliez $z$ par $z$ .

$8 z^{3} - 16 z^{2} + 16 z^{2} + 16 z \cdot - 2$

Étape 5.1.4

Multipliez $- 2$ par $16$ .

$8 z^{3} - 16 z^{2} + 16 z^{2} - 32 z$

Étape 5.2

Additionnez $- 16 z^{2}$ et $16 z^{2}$ .

$8 z^{3} + 0 - 32 z$

Étape 5.3

Additionnez $8 z^{3}$ et $0$ .

$8 z^{3} - 32 z$